Quantos movimentos são necessários para vencer 2048?
Uma corrida até ao bloco 2048 assume a ordem de 1.000 movimentos. Cada movimento gera exatamente uma nova peça, e uma peça de 2.048 é construída a partir de 1.024 pares de material, pelo que, com a mistura habitual de 2s e 4s, a peça não pode existir fisicamente antes do movimento aproximado 930. Os jogos reais chegam mais alto - geralmente de 1.000 a 1.300 - porque nem todo o movimento produz uma fusão.
De onde vem o piso de cerca de 930
As peças só entram no tabuleiro quando aparecem, uma por movimento, e a fusão nunca cria material – apenas o concentra. Um bloco de 2.048 equivale, portanto, a 1.024 2s gerados, ou o equivalente em 4s. Como aproximadamente um spawn em cada dez é 4, o movimento médio fornece 2,2 pontos de material (0,9 × 2 + 0,1 × 4):
| Mistura de spawn | Material por movimento | alterações mínimas para 2048 |
|---|---|---|
| Cada desova um 2 | 2.0 | 1,024 |
| Jogo normal (cerca de 90% 2s, 10% 4s) | 2.2 | cerca de 930 |
| Cada spawn é um 4 (nunca acontece) | 4.0 | 512 |
Este piso pressupõe algo que nenhum jogador alcança: que cada peça já gerada acabe dentro da cadeia de 2048, sem nada encalhado. Qualquer peça que ainda esteja no tabuleiro quando se ganha foi paga com um movimento que não avançou o objetivo, e é por isso que o alcance prático está algumas centenas de movimentos acima do teórico.
Os movimentos não são fusões
Estes dois números confundem-se constantemente. Construir o bloco 2048 requer exatamente 1.023 fusões — 512 fusões a produzir 4s, 256 a produzir 8s, e assim sucessivamente até à única fusão que produz o próprio 2048. Como um movimento pode resolver várias fusões de uma só vez, a contagem de fusões é fixa, enquanto a contagem de movimentos varia de acordo com o quão bem se joga. A análise completa, incluindo o valor destas fusões, está em qual a pontuação que precisa para chegar a 2048.
Pontuação por movimento: a métrica que importa
A contagem bruta de movimentos diz pouco por si só; pontuação dividida por movimentos diz muito. Como uma fusão paga o valor da peça que cria, uma pontuação elevada por movimento significa que os seus movimentos são pares colapsados, em vez de baralhar peças em novas células. Uma corrida até 2.048 em 1.000 jogadas marcando 21.000 pontos tem uma média de 21 pontos por jogada; a mesma pontuação estendeu-se por 1.400 movimentos, em média 15, e cada um destes 400 movimentos extra acrescentou uma peça ao tabuleiro que teria de ser resolvida mais tarde.
O jogo eficiente é assim: quase todos os movimentos derrubam pelo menos um par, células vazias permaneça sempre alto e a prancha mantém a sua forma em torno âncora de canto em vez de necessitar de desvios de recuperação.
Indo além dos 2048
A necessidade de material duplica a cada nível de azulejo, pelo que o pavimento móvel duplica com ele: cerca de 1.860 movimentos antes de poder existir um bloco 4096, cerca de 3,720 para 8192, e cerca de 7,450 para 16384. Acrescente-se a ineficiência habitual e uma tentativa séria de 16384 é uma contagem de movimentos de cinco dígitos – e é por isso que estas corridas são medidas em horas, e não em minutos. Ver quanto tempo demora um jogo para a versão do relógio da mesma aritmética, e o guia completo para principiantes até 2048 para as regras a que estes movimentos obedecem – uma geração por movimento, uma fusão por peça e a condição final que interrompe a contagem.